[1]张厚超,毛凤梅,白秀琴.广义神经传播方程新的非协调混合元方法的超逼近分析[J].四川师范大学学报(自然科学版),2017,(04):464-472.[doi:10.3969/j.issn.1001-8395.2017.04.006 ]
 ZHANG Houchao,MAO Fengmei,BAI Xiuqin.Superclose Estimates Analysis of a New Mixed Finite Elements Method for Generalized Nerve Conduction Equation[J].Journal of SichuanNormal University,2017,(04):464-472.[doi:10.3969/j.issn.1001-8395.2017.04.006 ]
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广义神经传播方程新的非协调混合元方法的超逼近分析()
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《四川师范大学学报(自然科学版)》[ISSN:1001-8395/CN:51-1295/N]

卷:
期数:
2017年04期
页码:
464-472
栏目:
基础理论
出版日期:
2017-04-30

文章信息/Info

Title:
Superclose Estimates Analysis of a New Mixed Finite Elements Method for Generalized Nerve Conduction Equation
文章编号:
1001-8395(2017)04-0464-09
作者:
张厚超 毛凤梅 白秀琴
平顶山学院 数学与统计学院, 河南 平顶山 467000
Author(s):
ZHANG Houchao MAO Fengmei BAI Xiuqin
School of Mathematics and Statistics, Pingdingshan University, Pingdingshan 467000, Henan
关键词:
广义神经传播方程 非协调混合元方法 半离散及全离散格式 超逼近
Keywords:
generalized nerve conduction equation nonconforming mixed finite elements method semi-discrete and fully-discrete schemes superclose
分类号:
O242.21
DOI:
10.3969/j.issn.1001-8395.2017.04.006
文献标志码:
A
摘要:
对一类非线性广义神经传播方程利用EQrot1元及零阶Raviart-Thomas(R-T)元建立一个低阶非协调混合元格式.首先,证明逼近解的存在唯一性.其次,在半离散格式下,基于上述2个单元的高精度结果,借助EQ1rot元的特殊性质以及对时间t的导数转移技巧,导出原始变量uH1-模和中间变量pL2-模意义下O(h2)阶的超逼近结果.最后,建立该方程的一个全离散逼近格式,分别得到原始变量uH1-模以及中间变量pL2-模意义下的具有O(h22)超逼近结果.这里,hτ分别表示空间剖分参数及时间步长.
Abstract:
Based on the nonconforming EQrot</sup> 1 element and the Raviart-Thomas(R-T)element, a new lower order nonconforming mixed finite elements method is proposed for Generalized nerve conduction equation. Firstly, the existence and uniqueness of approximation solutions are proved. Secondly, based on the high accuracy results of the about two elements and derivative transferring technique with respect to the time variable, the superclose with order O(h2) for the primitive solution in H1-norm and the intermediate variable p in L2 -norm are obtained under semi-discrete scheme respectively. Finally, a new fully-discrete approximation scheme is proposed and the superclose estimates with order O(h22) are deduced for the primitive solution in H1-norm and the intermediate variable p in L2-norm respectively. Here, h and τ are the subdivision parameter in space and time step respectively.

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备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期:2016-10-05
基金项目:国家自然科学基金(11271340)和河南省科技计划项目(162300410082)
第一作者简介:张厚超(1980—),男,讲师,主要从事有限元方法及应用的研究,E-mail:zhc0375@126.com
更新日期/Last Update: 2017-04-30