[1]李晓敏,罗永贵*,赵 平.半群OPD(n,r)的秩和相关秩[J].四川师范大学学报(自然科学版),2019,(06):770-778.[doi:10.3969/j.issn.1001-8395.2019.06.009]
 LI Xiaomin,LUO Yonggui,ZHAO Ping.Rank and Relative Rank of the SemigroupOPD(n,r)[J].Journal of SichuanNormal University,2019,(06):770-778.[doi:10.3969/j.issn.1001-8395.2019.06.009]
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半群OPD(n,r)的秩和相关秩()
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《四川师范大学学报(自然科学版)》[ISSN:1001-8395/CN:51-1295/N]

卷:
期数:
2019年06期
页码:
770-778
栏目:
基础理论
出版日期:
2019-11-04

文章信息/Info

Title:
Rank and Relative Rank of the SemigroupOPD(n,r)
文章编号:
1001-8395(2019)06-0770-07
作者:
李晓敏 罗永贵* 赵 平
贵州师范大学 数学科学学院, 贵州 贵阳 550025
Author(s):
LI Xiaomin LUO Yonggui ZHAO Ping
School of Mathematics Science, Guizhou Normal University, Guiyang 550025, Guizhou
关键词:
保序 保距 部分一一奇异变换半群 相关秩
Keywords:
order-preserving distance-preserving partial one-to-one singular transformation semigroup rank relative rank
分类号:
O152.7
DOI:
10.3969/j.issn.1001-8395.2019.06.009
文献标志码:
A
摘要:
设自然数n≥3,OPDn是有限链[n]上的保序且保距部分一一奇异变换半群.对任意的r(0≤r≤n-1),记OPD(n,r)={α∈OPDn:|Im(α)|≤r}为半群OPDn的双边星理想.通过对秩为r的元素和星格林关系的分析,分别获得半群OPD(n,r)的极小生成集和秩.进一步确定当0≤l≤r时,半群OPD(n,r)关于其星理想OPD(n,l)的相关秩.
Abstract:
Let OPDn be the semigroup of all order-preserving and distance-preserving partial one-to-one singular transformations on a finite-chain [n](n≥3), and let OPD(n,r)={α∈OPDn:|Im(α)|≤r} be the two-sided star ideal of the semigroup OPDn for an arbitrary integer r such that 0≤r≤n-1.By analyzing the elements of rank r and star Green's relations, the minimal generating set and rank of the semigroup OPD(n,r) are obtained, respectively.Furthermore, the relative rank of the semigroup OPD(n,r) with respect to each its star ideal OPD(n,l) is determined for 0≤l≤r.

参考文献/References:

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备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期:2018-04-01 接受日期:2018-05-10 基金项目:国家自然科学基金(11461014) *通信作者简介:罗永贵(1985—),男,讲师,主要从事半群代数理论研究,E-mail:luoyonggui851010@hotmail.com
更新日期/Last Update: 2019-11-04