[1]朱 杰,廖群英*.关于方程Z(n)=φe(SL(n))的正整数解[J].四川师范大学学报(自然科学版),2020,43(04):451-457.[doi:10.3969/j.issn.1001-8395.2020.04.005]
 ZHU Jie,LIAO Qunying.On Positive Integer Solutions for the Equation Z(n)=φe(SL(n))[J].Journal of SichuanNormal University,2020,43(04):451-457.[doi:10.3969/j.issn.1001-8395.2020.04.005]
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关于方程Z(n)=φe(SL(n))的正整数解()
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《四川师范大学学报(自然科学版)》[ISSN:1001-8395/CN:51-1295/N]

卷:
43卷
期数:
2020年04期
页码:
451-457
栏目:
基础理论
出版日期:
2020-06-20

文章信息/Info

Title:
On Positive Integer Solutions for the Equation Z(n)=φe(SL(n))
文章编号:
1001-8395(2020)04-0451-07
作者:
朱 杰 廖群英*
四川师范大学 数学科学学院, 四川 成都 610066
Author(s):
ZHU Jie LIAO Qunying
School of Mathematical Science, Sichuan Normal University, Chengdu 610066, Sichuan
关键词:
伪Smarandache函数 Smarandache LCM函数 广义欧拉函数
Keywords:
pseudo-Smarandache function Smarandache LCM function generalized Euler function
分类号:
O156.1
DOI:
10.3969/j.issn.1001-8395.2020.04.005
文献标志码:
A
摘要:
基于广义欧拉函数φe(n)的计算公式,利用初等方法和技巧给出e∈{pt,pq}时,方程Z(n)=φe(SL(n))没有正整数解的几个充分条件,其中p、q是不同的素数,t为正整数.最后对任意的正整数e,完全确定方程Z(n)=φe(SL(n))的全部正整数解.
Abstract:
Based on the computing formula for some generalized Euler functions and elementary methods and techniques, this paper studies the solvability of the equation Z(n)=φe(SL(n)) for the case e∈{pt,pq}, and then gives some sufficient conditions for its non-solvability, where p and q are distinct primes and t is a positive integer. Furthermore, for any positive integer e, all solutions for the equation Z(n)=φe(SL(n)) are determined.

参考文献/References:

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相似文献/References:

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备注/Memo

备注/Memo:
收稿日期:2018-10-19 接受日期:2019-01-28
基金项目:四川省科技厅应用基础研究项目(2016JY0134)
*通信作者简介:廖群英(1974—),女,教授,主要从事编码与密码学理论的研究,E-mail:qunyingliao@sicnu.edu.cn
更新日期/Last Update: 2020-06-20